점수가 아니라, 같은 개념을 두 번 묻습니다
진단 40문항은 무작위로 뽑은 문제가 아닙니다. 1번 기본과 1번 응용은 같은 개념입니다. 응용에는 조건이 한 줄, 혹은 해석 한 단계가 더해집니다. 그래서 두 답의 조합만으로 아이의 상태가 네 가지 중 하나로 갈립니다.
20개 계단 전체를 한 장에 펼칩니다
중1-1 한 학기를 20개의 개념 계단으로 나눴습니다. 왼쪽 점이 기본, 오른쪽 점이 응용입니다. 두 점을 잇는 선의 색이 아이의 상태입니다. 한 계단만 보지 마시고, 색이 어떻게 흩어져 있는지를 봐 주세요 — 결론은 거기서 나옵니다.
단원별로 묶으면 우선순위가 보입니다
계단을 단원 단위로 다시 묶었습니다. 검은 막대가 기본, 붉은 막대가 응용입니다. 두 막대의 높이 차가 그 단원에서 아이가 잃고 있는 몫입니다.
기본은 전부 맞혔는데 응용에서 둘이 빠졌습니다. 개념이 아니라 조건을 읽는 자리에서 무너집니다.
계산 단원은 안정적입니다. 배운 대로 쓰는 자리에서는 흔들림이 거의 없습니다.
문자식도 계산까지는 문제없습니다. 괄호·분수가 겹치는 한 계단만 걸렸습니다.
기본까지 절반으로 내려앉은 유일한 단원입니다. 활용 두 계단은 기본·응용 모두 비었습니다.
한두 문제로 아이를 규정하지 않습니다
“조건이 붙으면 멈춘다”는 결론은 인상이 아닙니다. 40문항 전체를 네 축으로 교차해서 읽었을 때 네 축이 모두 같은 방향을 가리켜야 판정합니다. 한 축이라도 어긋나면 다른 결론이 나옵니다.
맞힌 문항의 풀이가 비어 있었다면 → 판정은 “외워서 푸는 아이”이고, 처방은 개념부터 다시입니다.
이 아이는 둘 다 아니었기 때문에 “알지만 설명이 약한 아이”로 판정했습니다.
이 리포트는 판정까지,
손글씨는 태블릿에서 이어서 보십니다
아이가 화면에 직접 손으로 푼 과정이 문항마다 그대로 저장됩니다.
위 04번의 판정은 그 기록까지 읽고 내린 것입니다.
이 리포트에는 읽어낸 결과가 글로 오고, 그 근거가 된 손글씨 원본은 태블릿에서 문항을 눌러
직접 확인하십니다. 아래가 그 화면입니다.
아이가 화면에 직접 쓴 풀이가 문항 옆에 그대로 남습니다. 그래프를 어떻게 그렸는지, 어느 선지를 지웠는지, 검산을 했는지까지 보입니다. 이 화면은 태블릿에서 열립니다 — 리포트에는 여기서 읽어낸 결과가 글로 옵니다.
108을 22×33으로 정확히 분해했고 제곱수인 약수도 바르게 나열했습니다. 그런데 1(=12)을 세지 않아 4개를 3개로 답했습니다. 기본 문항에서는 같은 개념을 과정까지 온전히 남기며 맞혔습니다.
약수가 5개인 수 = 네제곱수라는 핵심 개념을 정확히 알고 81과 16을 바로 찾아냈습니다. 그런데 “세 자리”라는 조건을 놓쳐 두 자리 수 16을 그대로 넣었습니다. 개념이 아니라 읽기에서 갈린 오답입니다.
태블릿 + 펜으로 풀어야 손으로 쓴 과정이 그대로 남고, 위와 같은 분석이 가능합니다. 태블릿이 없으셔도 신청은 그대로 하실 수 있습니다 — 응시 방법은 접수 후 따로 안내드립니다.
한 번이면 실수지만, 서로 다른 계단에서 같은 방식으로 반복되면 그건 실수가 아니라 습관입니다. 이래서 한두 문제가 아니라 전체를 봐야 합니다.
위 화면은 실제 수심달 앱에 남은 손풀이입니다(학생을 식별할 수 있는 정보는 담기지 않습니다). 샘플이라 다른 학년의 화면을 예시로 실었습니다. 아이가 진단에서 푼 문항은 진단이 끝나면 앱에서 문항별로 열어보실 수 있습니다.
틀린 방식에도 아이의 성격이 남습니다
채점 결과 외에 문항별 소요 시간·수정 흔적·오답의 종류, 그리고 어머님이 답해주신 학부모 진단 8문항을 함께 읽습니다. 아래 넷은 모두 40문항 전체를 집계한 값입니다.
어려우면 오래 붙잡기보다 빨리 넘깁니다
응용 문항 평균 소요 시간은 기본의 2.4배였습니다. 그런데 틀린 8문항 중 3문항은 40초 안에 제출됐습니다. 시간이 없어서가 아니라, 시작점이 보이지 않을 때 손을 놓는 쪽에 가깝습니다.
계산이 아니라 조건을 놓칩니다
응용 오답 8문항 중 5문항이 조건·경계 누락이었고, 계산 실수는 1문항뿐입니다. 문제를 끝까지 읽기 전에 익숙한 유형으로 판단해 버리는 습관이 보입니다.
한 번 쓴 답을 되돌아보지 않습니다
40문항 중 답을 고친 흔적은 2회였습니다. 검산 습관이 자리 잡기 전이라는 뜻이고, 이 습관은 시험지에서 맞힐 수 있었던 문항을 그대로 놓치는 형태로 나타납니다.
틀린 문제를 다시 보는 시간이 거의 없습니다
“채점한 뒤 오답을 다시 푸는가”에 ‘가끔’으로 답해주셨습니다. 위의 ‘적용의 벽’ 6개는 대부분 한 번 틀린 뒤 그대로 지나간 자리들입니다.
이 패턴이 그대로 이어진다면
아래는 예측이 아니라, 같은 패턴에서 흔히 이어지는 두 갈래 흐름입니다. 성적을 약속드리는 표가 아닙니다.
- 문제집을 늘려도 기본 정답률만 올라갑니다. 응용 격차는 그대로 남습니다.
- 중1-2 도형·통계에서 같은 자리가 다시 무너집니다. 조건 문장이 더 길어지기 때문입니다.
- 학교 시험에서 “아는 문제인데 틀렸다”가 반복되며, 아이가 스스로 수학을 못한다고 결론지을 위험이 큽니다.
- 중2 연립방정식·일차함수는 이 단원 위에 그대로 올라갑니다. 지금 빈 자리가 그대로 이월됩니다.
- 메울 자리가 20개가 아니라 8개입니다. 적용의 벽 6 + 개념 구멍 2.
- 개념 구멍 2개는 다시 배우고, 적용의 벽 6개는 조건을 식으로 옮기는 훈련으로 뚫습니다.
- 같은 개념을 다시 물었을 때 응용까지 이어지는지로 회복 여부를 눈으로 확인합니다.
- 중1-2로 넘어갈 때 같은 자리에서 다시 걸리지 않도록, 선수 개념부터 순서를 잡습니다.
그래서 지금, 무엇부터 하면 될까요
진단 결과를 그대로 4주 순서로 옮긴 회복 플랜 1장입니다. 주마다 무엇을 얼마나 하는지와 통과 기준을 함께 적었습니다 — 수심달에 등록하지 않으셔도, 이 순서 그대로 가져가셔서 쓰실 수 있습니다.
개념 구멍부터 다시 배웁니다 — 계단 19·20 (일차방정식의 활용)
기본·응용이 모두 비어 있는 유일한 자리입니다. 문제를 더 푸는 단계가 아니라 개념을 다시 세우는 단계입니다. 하루 한 유형씩 — 개념을 다시 배우고, 그 자리에서 기본 문제 2개로만 확인합니다. 이번 주에 응용 문제는 풀지 않습니다. 개념이 서기 전에 응용을 풀면 다시 ‘외운 풀이’로 돌아갑니다.
조건을 식으로 옮기는 훈련 — 계단 17·18 (+ 계단 16)
하루 문장제 5문제, 답을 구하지 않고 식까지만 쓰고 멈춥니다. 채점도 답이 아니라 식이 맞았는지만 봅니다 — 식을 세우는 힘과 계산하는 힘을 분리하는 훈련입니다. 계단 16의 ‘이항은 하는데 근거는 못 대는’ 상태는, 이항할 때마다 “양변에서 무엇을 했는지” 한 줄을 옆에 적는 것으로 함께 메웁니다.
빠뜨린 조건을 되짚는 훈련 — 계단 3·4·10·14
새 문제가 아니라 이번 진단에서 틀린 바로 그 문제들부터 다시 풉니다. ‘1을 빼먹고, 세 자리를 빼먹은’ 습관이 이 네 계단에 같은 모양으로 남아 있습니다. 풀이 마지막 줄에 문제가 건 조건을 번호로 나열하고 쓴 조건에만 ✓를 칩니다 — ✓가 안 붙는 조건이 남아 있으면 답을 적기 전에 되돌아갑니다.
같은 8개 계단을 다시 묻습니다 — 결과는 세 갈래로 읽습니다
같은 계단을 다른 숫자·다른 조건으로 재진단합니다. 기본에서 응용까지 이어지면 회복된 것입니다. 기본은 되는데 응용에서 다시 끊기면 개념이 아니라 조건 처리 습관이 덜 잡힌 것 — 3주차 훈련을 한 주 연장합니다. 기본부터 끊기면 그 계단의 개념이 아직 서지 않은 것 — 그 계단만 1주차 방식으로 되돌립니다. 같은 ‘틀림’이어도 처방이 다르기 때문에, 여기서는 점수가 아니라 끊긴 위치를 봅니다.
“몇 개 틀렸어?”를 바꾸시면,
아이가 하는 말이 달라집니다
이 아이는 개념을 알고도 조건 한 줄에서 미끄러지는 유형입니다. 결과를 묻는 질문은 “또 틀렸다”로 끝나지만, 과정을 묻는 질문은 아이가 스스로 빠뜨린 자리를 찾게 합니다. 오늘 저녁 한 문제만 이렇게 물어봐 주세요.
우리 아이의 계단은
어디에서 끊겨 있을까요
무료 진단은 앱으로 응시하고, 결과는 이 형식 그대로 정리해 보내드립니다.
신청은 30초, 이번 주 안에 리포트를 보내드립니다.
초4 ~ 중3 진단 가능 · 진단 후 대표원장 1:1 상담으로 결과를 함께 읽어드립니다
